Akar-akar persamaan kuadrat dari:
a) [tex]2x^{2} + 7x + 3 = 0[/tex] diperoleh [tex]x_{1}[/tex]= [tex]-\frac{1}{2}[/tex] , [tex]x_{2}[/tex]= -3
b) [tex]x^{2} + 4x + 1 = 0[/tex] diperoleh [tex]x_{1}[/tex]= [tex]-2 + \sqrt{3}[/tex] , [tex]x_{2}[/tex]= [tex]-2 - \sqrt{3}[/tex]
c) [tex]x^{2} -6x + 2 = 0[/tex] diperoleh [tex]x_{1}[/tex]= [tex]3 + \sqrt{7}[/tex] , [tex]x_{2}[/tex]= [tex]3 - \sqrt{7}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui
a) [tex]2x^{2} + 7x + 3 = 0[/tex]
b) [tex]x^{2} + 4x + 1 = 0[/tex]
c) [tex]x^{2} -6x + 2 = 0[/tex]
Ditanya
Mencari akar-akar persamaan kuadratnya....???
Jawab
Jawaban a.
[tex]2x^{2} + 7x + 3 = 0[/tex]
dari persamaan tersebut diperoleh a = 2, b = 7, c = 3, dan a.c = 2x3 =6, maka;
Untuk menentukan nilai p dan q harus dicari faktor dari 6, yaitu:
-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6
Dari angka-angka di atas, pasangan angka yang jika dijumlahkan hasilnya 7 dan jika dikalikan hasilnya 6 adalah 1 dan 6. Jadi, kita peroleh
p = 1 dan q = 6. Dengan substitusi nilai p dan q ke rumus pemfaktoran, diperoleh;
[tex]\frac{(ax +p)(ax+q)}{a} =0[/tex]
[tex]\frac{(2x +1)(2x+6)}{2} =0\\\frac{(2x +1)2(x+3)}{2} =0\\(2x +1)(x+3) =0\\x_{1} = -\frac{1}{2} \\x_{2} = -3\\[/tex]
Jadi akar-akar persamaan dari soal [tex]2x^{2} + 7x + 3 = 0[/tex] adalah [tex]x_{1}[/tex]= [tex]-\frac{1}{2}[/tex] dan [tex]x_{2}[/tex]= - 3
Jawaban b.
[tex]x^{2} + 4x + 1 = 0[/tex]
dari persamaan tersebut diperoleh a = 1, b = 4, c = 1, maka;
-b ± [tex]\sqrt{b^{2}-4ac}[/tex]
[tex]x_{1,2} =[/tex] __________
2a
-4 ± [tex]\sqrt{(-4)^{2}-4(1)(1)}[/tex]
[tex]x_{1,2} =[/tex] ________________
2(1)
-4 ± [tex]\sqrt{16-4}[/tex]
[tex]x_{1,2} =[/tex] _________
2
-4 ± [tex]2\sqrt{3}[/tex]
[tex]x_{1,2} =[/tex] _______
2
[tex]x_{1,2} =[/tex] - 2 ± [tex]\sqrt{3}[/tex]
Jadi akar-akar persamaan dari [tex]x^{2} + 4x + 1 = 0[/tex] adalah [tex]x_{1} =[/tex] -2 + [tex]\sqrt{3}[/tex] dan [tex]x_{2} =[/tex] -2 - [tex]\sqrt{3}[/tex]
Jawaban c.
[tex]x^{2} -6x + 2 = 0[/tex]
dari persamaan tersebut diperoleh a = 1, b = -6, c = 2, maka;
-b ± [tex]\sqrt{b^{2}-4ac}[/tex]
[tex]x_{1,2} =[/tex] __________
2a
6 ± [tex]\sqrt{(6)^{2}-4(1)(2)}[/tex]
[tex]x_{1,2} =[/tex] ________________
2(1)
6 ± [tex]\sqrt{36-8}[/tex]
[tex]x_{1,2} =[/tex] _________
2
6 ± [tex]2\sqrt{7}[/tex]
[tex]x_{1,2} =[/tex] _______
2
[tex]x_{1,2} =[/tex] 3 ± [tex]\sqrt{7}[/tex]
Jadi akar-akar persamaan dari [tex]x^{2} -6x + 2 = 0[/tex] adalah [tex]x_{1} =[/tex] 3 + [tex]\sqrt{7}[/tex]dan [tex]x_{2} =[/tex] 3 - [tex]\sqrt{7}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut materi tentang persamaan kuadrat pada brainly.co.id/tugas/14010792
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
